מה ההבדל בין תפוצה לפונקציה?


תשובה 1:

בתורת ההסתברות והסטטיסטיקה, חלוקת הסתברות היא פונקציה מתמטית המספקת את ההסתברויות להתרחשות של תוצאות אפשריות שונות בניסוי. במונחים טכניים יותר, חלוקת ההסתברות היא תיאור של תופעה אקראית מבחינת ההסתברות לאירועים. לדוגמה, אם המשתנה האקראי X משמש לציון התוצאה של השלכת מטבעות ("הניסוי"), אז חלוקת ההסתברות של X תיקח את הערך 0.5 עבור X = ראשים, ו 0.5 עבור X = זנבות (בהנחה ש- מטבע הוגן). דוגמאות לתופעות אקראיות יכולות לכלול תוצאות של ניסוי או סקר.

פונקציה הייתה במקור האידיאליזציה כיצד כמות משתנה תלויה בכמות אחרת. לדוגמה, מיקום כוכב לכת הוא פונקציה של זמן. מבחינה היסטורית, המושג הוארך בחישוב האינפיניטסימלי בסוף המאה ה -17, ועד המאה ה -19 הפונקציות שנחשבו היו ניתנות להבחנה (כלומר הייתה להם מידה גבוהה של סדירות). מושג הפונקציה פורמלי בסוף המאה ה -19 מבחינת תורת הקבוצות, וזה הגדיל מאוד את תחומי היישום של המושג.

מקור - ויקיפדיה