מה ההבדל בין מקדם ג'יני ליחס ג'יני?


תשובה 1:

[שימו לב שזה עדכון לתשובה המקורית שלי. משתמש Quora Srishti הביא את תשומת ליבי את המושג "טומאת ג'יני", המשמשת במדעי נתונים, הדורשת מעט התאמות לתשובתי.]

בהקשר של כלכלה משמעות הביטויים הללו זהים, וכך גם "מדד ג'יני". כל שלושת הביטויים מתייחסים לאותה מידה של אי שוויון, שפותחה על ידי הסוציולוג והסטטיסטיקאי האיטלקי קורראדו ג'יני. הטרמינולוגיה הסטנדרטית היא "מקדם ג'יני", אך היא מחושבת כיחס ובאה לידי ביטוי כאינדקס, ולכן שאר הביטויים קיימים. שארית תשובתי מתמקדת במדד זה.

עם זאת, המשתמשים צריכים להיות מודעים לכך שקיים מושג סטטיסטי נוסף הקשור לג'יני, טומאת ג'יני, המשמשת במדע הנתונים כאמצעי לסיווג שגוי. מדד זה נידון כאן. בהתבסס על חיפוש בגוגל בכל ביטוי, נראה שהמושג הכלכלי הוא הנפוץ ביותר (2,740,000 צפיות לעומת 55,200 עבור טומאה של ג'יני). בכנות אני לא יכול לדעת אם טומאת ג'יני היא יישום של אותו מושג בסיסי להקשר אחר, או מושג אחר לגמרי. הנקודה העיקרית כאן היא שהקוראים והכותבים צריכים להיות ערים לעמימות הפוטנציאלית הזו. יתר על כן, כדי להפחית את העמימות, הייתי ממליץ לדבוק בביטוי הסטנדרטי "מקדם ג'יני" כשמדברים על אי שוויון.

שארית תשובה זו מתמקדת רק במקדם ג'יני כמדד לאי-שוויון. [סוף העדכון]

ברוב ההקשרים, מקדם ג'יני משמש כמדד לאי-שוויון בהכנסות או בצריכה, אך ניתן ליישם אותו גם על אי-שוויון בכל ממד אחר, כגון השגה חינוכית.

מקדם ג'יני מודגם באיור שלהלן. תאר לעצמך שכל האנשים במדינה היו בשורה לפי הכנסות משק הבית, כל אחד מהם עומד על הקו האופקי במצב התואם את עמדתם בחלוקת ההכנסה: 1% העניים ביותר באוכלוסייה היו עומדים בשמאל 1% מהקו, 1% השני העני ב -1% הבאים של הקו, וכך הלאה עד 1% העשירים באוכלוסייה, בימין 1% מהקו האופקי.

כעת, משמאל לימין, חישב את האחוז המצטבר של סך ההכנסה שקיבלו 1% העניים ביותר, 2% העניים ביותר וכן הלאה עד "100% העניים ביותר", אשר בהכרח מקבל 100% מכלל ההכנסה. . משרטט את האחוזים המצטברים כנגד הציר האנכי, עם נקודה אחת מעל כל קבוצת אחוזונים. ואז חבר את הנקודות, אשר נותנת לך עקומה הנקראת "עקומת לורנץ" - הקו המעוקל המפריד בין האזור הכחול בהיר לאזור הכחול כהה B. כדי לחזור על כך, כל נקודה לאורך עקומת לורנץ מציגה את האחוז המצטבר של סך הכל הכנסות שקיבלו ה- X העניים ביותר באוכלוסייה.

לבסוף, צייר קו 45 מעלות על גבי אותה תרשים, המחברת בין שני נקודות הקצה של עקומת לורנץ. שורה זו מראה כיצד נראית עקומת לורנץ אם כולם יקבלו את אותו החלק מסך ההכנסה, ובמקרה כזה ה- X% העניים ביותר באוכלוסייה יקבלו X% מסך ההכנסה. עקומת לורנץ נגד שכנגד מסומנת בתרשים כ"קו השוויון ".

לאחר שתעשה את כל העבודה הזו, חישוב מקדם ג'יני קל: פשוט חשב את שטח ה"עדשה "המוצגת באיור ככחול בהיר A, וחלק אותו לפי השטח הכולל מתחת לקו 45 מעלות, A + B, שתמיד יהיה 0.5. יחס זה - וזה, כמובן, יחס, ומכאן המונח "יחס ג'יני" - יכול, באופן עקרוני, להשתנות מ- 0 ל- 1, כאשר 0 מייצג מצב דמיוני של שוויון מוחלט, כך שעקומת לורנץ שוכנת למעלה קו השוויון של 45 מעלות ועדשת אי השוויון A נעלמת. לעומת זאת, מקדם / מדד / יחס של ג'יני של 1 מייצג סיטואציה דמיונית לא פחות, בה אף אחד מלבד האדם העשיר במדינה לא מקבל הכנסה בכלל, כך שעדשת אי השוויון מתרחבת כדי למלא את המשולש כולו. בעולם האמיתי, מקדמי ג'יני על ההכנסה נעים בדרך כלל ממש מתחת ל -0.2 (כמו בשוודיה באמצע שנות השמונים) לשפל של 0.6 (כמו דרום אפריקה בסביבות 2011).