מה ההבדל בין וקטור חד ממדי לווקטור?


תשובה 1:

Inlinearalgebra,thedimensionofavectorishowlongitis.Anndimensionalvectorhas[math]n[/math]elementsinit.Soaonedimensionalvectorisjustascalar.Similarly,amatrixwouldhave[math]m×n[/math]elementsinit,sowewouldcallit[math]m×n[/math]dimensional.In linear algebra, the “dimension” of a vector is how long it is. An n-dimensional vector has [math]n[/math] elements in it. So a “one-dimensional vector” is just a scalar. Similarly, a matrix would have [math]m \times n[/math] elements in it, so we would call it “[math]m \times n[/math]-dimensional”.

אני חושב שהתכוונת לומר "סדר" (של טנסורים) במקום "ממד" (של וקטורים). טנסורים הם הכללה של וקטורים ומטריצות. וקטורים הם טנסורים מסדר ראשון והמטריצות הן טנסורים מסדר שני. אם וקטורים מקבילים ל"קווים "ומטריצות מקבילות ל"ריבועים", אז טנסורים בסדר 3 יהיו מקבילים ל"קוביות ".