מה ההבדל בין תיאוריה פיזיקלית לתאוריה מתמטית?


תשובה 1:

מנקודת מבט מטאפיזית הפיזיקה היא ענף של מתמטיקה שהיא בתורו ענף של לוגיקה, שכ- X / not-X מתאר את הענפים הכפולים של האפשרות. במילים אחרות, הפיזיקה נגזרת מפונקציית ההסתברות הנגזרת מאפשרות בעוד מתמטיקה נגזרת מהוגיון בסיס שני 1/0, פשוטו כמשמעו משהו / שום דבר שמשתמעת על ידי אפשרות כיוון שהאפשרות היא גם דבר וגם לא כלום (חשבו את החתול של שרדינגר כ תיאור האפשרות.)


תשובה 2:

כמתמטיקאי, התחושה שלי היא שהפיזיקה (יחד עם מדעי הטבע נוספים) איכפת הרבה פחות מהיסודות שלה. כתוצאה מכך, יש הרבה פחות הסכמה לגבי המדע ומה לא. משפט משפטי מתמטי הוא (או צריך) להיות ברור לכל מתמטיקאי מקצועי, ו 99.9999% מההוכחות שאני מכיר יתקבלו על ידי 99.9999% מהמתמטיקאים שאני מכיר.

אז במתמטיקה המילה תיאוריה משמשת בעיקר כמילה נרדפת ל"תחום מחקר ". תורת הגרפים היא ענף הקומבינטוריקה העוסק בגרפים, תיאוריית המפעילים היא ענף הניתוח הפונקציונאלי העוסק במפעילים וכן הלאה. אין בזה שום ספקולציה, הכל קשור לגישה לכמה בעיות רלוונטיות שניתן לטפל בהן בצורה מעניינת (אותו רומן שהיה פעם, אבל לא יותר). ניתן לפתור כמה בעיות פתוחות של מתמטיקה על ידי התבוננות בתרשימים, או במפעילים, או בכל נושא שנמצא כעת במחקר; אם לא, מתמטיקאי יציג (בתקווה) יום אחד fsditiegvjdflkvx, יפיק תיאוריה מעניינת של fsditiegvjdflkvx ובסופו של דבר יפתור את הבעיה.

לשם השוואה, כשאני מסתכלת על פיזיקאים - קרובי הקרובים בעץ האבולוציוני של המדע - אני מרגישה שהגבולות מעורפלים יותר. לרוב יהיה לפיזיקאי קוונטי אקסיומות (נניח, משוואת שרדינגר) ומשפטים הנגזרים מהם; ואילו נראה כי פיזיקה באנרגיה גבוהה צנחה כל הקפדה רשמית והפכה למדע סטטיסטי במקום זאת. (אני לא שופט ולא מעדיף את אחת משתי הדרכים לביצוע פיזיקה, אבל * הן * גישות שונות, שכל אחת מהן מותאמת לצרכים אפיסטמיים ספציפיים.) בפיזיקה, תיאוריה היא קבוצה של השערות קשורות, אשר באופן אידיאלי יש לאמת על ידי ניסויים. ולכן עשוי להידחות בכל עת (בניגוד למשפטים, שלעולם לא יכולים לטעות). לפיכך, תיאוריות פיסיקליות אינן נצחיות לעולם, הן נועדו רק להניב את המיטב האפשרי של נתונים זמינים הכוללים מורכבות הסבר נמוכה ככל האפשר.

כדוגמא: תיאוריית הכבידה של ניוטון היא הסבר פשוט מאוד אך לא כל כך עולמי על היקום; תורת המיתרים היא הסבר לא כל כך פשוט אך עשוי להיות הרבה יותר חזק; ונתונים ניסויים הם אדירים ככל האפשר, ככל שהם מתאימים למציאות - הם המציאות! - אך לא ניתן לסכם אותם בצורה קומפקטית אלא אם יתגלה דפוס חזק. לא הייתי קוראת לנתונים ניסויים תיאוריה, למען האמת.